科普:蜜蜂也能“看懂”数字

  新华社悉尼2月11日电
澳大利亚和法国研究人员合作的一项新研究发现,蜜蜂不仅是勤劳的象征,还可以做基本的加减法。

文章来自“科学大院”公众号

原标题:科普:蜜蜂也能“看懂”数字

  实验中,研究人员训练蜜蜂将颜色与加减的含义联系起来。在一个“Y”形迷宫入口处,研究人员向蜜蜂展示一组图形,数量在5个以内,颜色全部是蓝色或黄色,蓝色代表“加1”,而黄色代表“减1”。然后让蜜蜂飞进迷宫内的“决策屋”,“决策屋”左右两个分叉通道里也各有一组图形,其颜色与入口处相同,但图形数量多1个或少1个。

作者:韩飞

看到符号“4”,你会觉得这是一个数字。这对人类来说并非难事。不过研究人员发现,拥有“微型大脑”的蜜蜂也有着这种将符号与数量关联起来的能力。

  训练的目的是为了让蜜蜂理解蓝色或黄色的含义。比如,如果蜜蜂在入口处看到蓝色图形,就选择图形数量多1个的分叉通道,这就意味着蜜蜂理解蓝色代表“加1”。如果做对算术题,蜜蜂会得到糖水奖励,而做错会尝到苦涩的奎宁溶液。开始时蜜蜂总是随机选择,但是完成100次训练后,它们选对的正确率可以达到63%至72%,远好于随机猜测的结果。

一个4岁的孩子的数学能力怎么样?我们来给他出道题:“你刚才有5个棒棒糖,给了我1个,还剩几个?”孩子低头看看棒棒糖:“4个!”你又问:“那我再还给你1个,你还剩几个?”他大声回答道:“3个!”“不对!看清楚了!你现在有4个,我又给了你1个,还有几个?”

研究人员说,这是首次发现昆虫也具有如此复杂的认知能力,不仅有助了解与数字相关能力的形成过程,还为人类和其他物种交流带来了新的可能。

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澳大利亚皇家墨尔本理工大学研究人员和法国同行在新一期英国《皇家学会生物学分会学报》上发表论文介绍说,他们利用一种特制的“Y”形迷宫训练蜜蜂,使其能够将符号与特定数量的某些物体正确匹配,然后测试这些蜜蜂能否利用新学来的知识将符号与特定数量的其他物体匹配,如将“2”与两根香蕉、两棵树或两顶帽子相对应。

棒棒糖 (图片来源:www.nipic.com)

结果发现,无论是从符号到数量,还是从数量到符号,经过训练的蜜蜂能够很好地完成任务。只不过这种匹配只能在所训练的单一方向完成,如果一组蜜蜂接受了从符号到数量的对应训练,那么它们不会反向完成从数量到符号的匹配。

他低头看了看,想了想,小声答道:5个!答对了!但是……很遗憾,这个小小的算术测试暴露了孩子有一个小“缺陷”,即他的大脑在处理数学问题时,调用的依然是语言系统和视觉系统,这导致他的答案是“看着数出来”的,而不是“算”出来的。

参与研究的澳大利亚皇家墨尔本理工大学副教授阿德里安·戴尔说,先前有研究显示,灵长类动物和鸟类能学会将符号和数量关联起来,这是第一次发现昆虫也具有此种能力,表明这种复杂的认知能力并不局限于脊椎动物。

换句话说,给他出数量更大的题目(超过他的棒棒糖或手指头的个数),那么他的感受就跟成年后依然数学不灵光的人一样:每个字都听得懂,但连一起就死活不明白什么意思!

“人类大脑有860多亿个神经元,而蜜蜂大脑只有不到100万个神经元,”戴尔说,“如果蜜蜂有学习象征性语言的能力,这将为未来跨物种间的交流开辟令人兴奋的新途径。”

这种现象很普遍,以至于有“法兰西的莎士比亚”之称的维克多·雨果曾把数学面前的自己比作无辜的鸟。他哀叹:“在令人生厌的X轴和Y轴搭成的绞刑架上,他们折磨着我,从我的翅膀到我的喙”1]。

研究人员说,虽然蜜蜂无法像某些动物一样能够更好地理解符号并执行复杂任务,但研究蜜蜂的“微型大脑”如何处理如此复杂的信息,有助于理解人类和其他动物的数学和文化思维,也为将来设计高效计算系统提供了更多可能性。

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雨果写出了《巴黎圣母院》、《九三年》、《悲惨世界》,但对圆锥曲线和微积分很头痛。在数学上,他的表现颇“对不住”自己的名言:“A
great artist is a great man in a great child”。(图片来源:视觉中国)

孩子错在哪里?

首先,他并没有真正理解加法和减法的概念。这是因为幼童的“数学脑区”尚在发育中,尚不成熟。当他能熟练地对数字进行四则运算时,这些脑区就基本成熟了。他长大以后再学习高等数学所调用的,也仍然是这些脑区2,3]。

2016年,法国巴黎-萨克雷大学的研究人员发现,当被试者大脑在处理高等数学命题时,那些数学好的人被激活的是3块边缘系统脑区,它们是双侧顶内沟区域、双侧颞下回区域、前额叶皮层区域;而数学不好的人(他们在非数学领域同样成就非凡)被激活的,主要是语言功能脑区2]。

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数学相关脑区:绿色是阿拉伯数字概念相关脑区,蓝色是数字运算相关脑区,红色是听到高等数学命题时的“数学家相关脑区”,它与前两者高度重叠。(图片来源:参考文献2]8455新澳门路线网址,)

这意思就是,数学好的人真的是在用专门脑区处理数学问题,而其他领域的人纵然同样是精英(如大作家维克多·雨果),也只是像听天书一样在听题看题。只不过与普通人相比,天才或经过训练的数学家很擅长在处理高等数学命题时调用“数学脑区”,而文学家却可能语义处理的脑区更发达,对数字等反倒不敏感了。所以,孩子为什么在该用加法的地方错用了减法?很可能就是题干中的“还剩几个”误导了他。这是很多成年人做数学题的困扰吧:很容易在题干中钻牛角眼,为此痛苦不堪~~

其次,孩子的工作记忆、短时记忆功能尚欠佳。

做数学题时,人类要调用工作记忆功能(working
memory)暂时存储工作状态,也就是知道他在做什么题、适用加法或减法的场景条件2,3];短时记忆(short-term
memory)呢,则是帮助孩子暂时存储一下数字信息2,3,4],对方还给我几个?我手里本来有几个?加法或减法符号的两边分别是什么数字?诸如此类。如果工作记忆功能欠佳,那他就会拿起一个数字,不知道该干什么;而短时记忆欠佳,那他就会迷惑:应该谁加谁呢?1个还是2个?

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工作记忆和短时记忆的容量都是有限的,它们合作让孩子可以聚精会神,在短时间内按步骤完成同一道习题。(图片来源:

如何理解偷看一眼的动作?

我们还要注意一个细节:测试中的孩子最后回答上来了,但他是“低头看了看”才答上来的,这又是一个很好的深刻理解数学认知的线索。其实,包括人类在内的许多物种都有识别数量的能力4]。只不过,人类婴幼儿以及一些文化下的成年人类和其他物种(如鸟类、鱼类、青蛙/蟾蜍、昆虫等),是用基于视觉系统等的非符号化方式(without
symbolic representation)来完成比较/识别数量任务的4]。

所以,初学算术的小孩子为什么那么依赖手指头和脚指头?因为要“看”着、挨个数出来.。这种本领并不需要复杂的大脑,至少蜜蜂的大脑就可以办到3]。2018年,伦敦大学玛丽女王学院(Queen
Mary University of London)
的研究人员发现,虽然蜜蜂的大脑神经元很少,只有可怜的100多万个(相比之下人类有860亿个之多!),但它们依然有办法完成计数任务(counting
task)3]。

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上:模型蜜蜂在不同的识别区域间飞行,同时检测亮度变化,提取图像密度等特征,以此来判断数量的多少。下:蜜蜂大脑可建立起“0”的抽象概念。(图片来源:参考文献3])

研究人员用计算机仿真的办法,做出了一个只有4个神经元的“微型蜜蜂脑”,结果发现它依然能很好完成区分数量的多少。秘诀就是充分调动视觉处理功能:仿真蜜蜂脑不像人脑一样先扫描整体,再迅速算出最少的那一个,而是逐一扫描,把圆圈内部黄色斑点的多少转变为视觉输入信号的差异,最后得到更多/更少的估算。这样“解题算法”虽然比较耗时,但减轻了对大脑“算力”的要求3]。与这种算法相类似的,是人类在人工智能领域发明的“卷积神经网络算法”。这也是一种主要依赖于视觉的算法。另一项研究还表明,蜜蜂靠这种天生的“神经网络算法”还能区分0的概念,“知道”0是一个比1“更小”的数字(蜜蜂是唯一一种被发现有抽象概念学习能力的昆虫),了不起3,4]!

此外,蜜蜂大脑靠此算法,还具备了“鉴别”名画的能力。

澳大利亚的研究人员为蜜蜂准备了两组绘画作品,一组是印象派大师莫奈的,一组是立体派大师毕加索的。在毕加索画作的中央滴有蜜蜂爱的糖水,而在莫奈的画中央滴有稀释过的奎宁溶液。经过一番尝试过,蜜蜂知道只有在No?girr?a
Marawili的画作上才有“甜头”吃。然后,研究人员又准备了两组两个画家的作品,都是蜜蜂训练中没有见过的,但后者未经随机尝试,就在扫描之后飞向了毕加索的画中央找甜头3]。

分析认为,蜜蜂的大脑不但可以接收紫外光等视觉信号,进而提取对象的亮度、颜色和空间频率等等特征,还能对这些特征进行概括,进而在脑神经网络较为“低级”的情况下,通过“高级算法”获得区分对象的“高级认知”3]。显然,常在花丛中飞来飞去的小蜜蜂太知道如何把一件工具打磨发挥到极致,它们不但能识别风景、花卉、人脸,还能记住不同画作的艺术风格,高级3]!

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蜜蜂识别艺术风格实验示意图:上,整体示意图;下:为蜜蜂提供训练的两组莫奈和毕加索画作。这项实验表明,识别艺术风格等抽象概念,并不是人脑才具备的高级功能,蜜蜂的大脑也具备从视觉图像存储、特征提取、高度概括的高级功能。(图片来源:参考文献3])

想像蜜蜂一样聪明?AI还得练!

一个很有意思的问题来了:

小小蜜蜂固然可以像人类幼童一样,利用视觉算法完成识数任务,但能像成年人类一样,靠抽象逻辑概念来做算术吗?换句话说,4岁人类儿童不会的加减法,蜜蜂会吗?就像前文所说的,抽象的加减法似乎需要高级的数学脑区功能和工作记忆、短时记忆等功能。蜜蜂大脑只有区区100多万个神经元,可以吗?

答案是,可以的。最近,澳大利亚墨尔本皇家理工大学( RMIT University in
Melbourne)的研究人员进行了一项研究,他们给蜜蜂设置了一套Y形的装置。一开始,蜜蜂待在起点“读题”,题板上有1-5个带色的形状,它们的总和代表一个数字。如果形状是蓝色,那么蜜蜂就要到分叉口+1,然后选出正确答案指示的通道;如果是黄色,那么就要到分叉口-1,然后选出正确答案指示的通道。答对了(Correct
answer),就有糖水奖励一下;答错了(Incorrect
answer),就只有稀释过的奎宁溶液喝4]。

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蜜蜂答题示意图 (图片来源:参考文献4])

要知道,蜜蜂不会说人言,也听不懂人话,所以无法从人类那里学来规则(这多像一些人工智能模型啊)。那么,蜜蜂就要靠自己去猜规则、学习规则,并完成运算的高级任务。结果,在一番随机尝试之后,蜜蜂忽然之间开了窍,它们悟到了游戏背后的数学规则,接着老老实实做起了5以内的加减法,正确率很高(100次尝试之后,正确率在75-85%)4]。

这很棒!因为实验证明了两件事:1,正如前文所说的,蜜蜂可以识别数量;2,蜜蜂可以进行抽象的四则运算,虽然它的大脑只有100多万个神经元,脑力有限,但是通过自主学习(rapid
self-learning),蜜蜂可以达到前额叶皮层等数字处理脑区基本发育成熟的学龄儿童水平2,4]。

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经过自主学习,“差生”小蜜蜂的数学成绩从50分的随机水平,上升到了80多分的“优等生”水平。图片来源:参考文献4]。

这些结果对科学家特别是人工智能科学家是一个很大的鼓舞,原来完成复杂的视觉算法和高级认知,并不非得需要860亿个神经元那么多,100多万或更少也是可以的!也许有一天,无监督学习下的人工智能算法也可以像蜜蜂的大脑那样,在数学问题上拥有强大的快速自主学习能力,这种能力可意译成“无师自通(rapid
self-learning)”。

最后,也许你也可以像开头那样,考一考学龄前儿童5以内的加减法:给定一个数字,每次+1/-1后的选择题,告诉他2个选项,看看他可以做多少分。如果只能得50分左右,那他就是在瞎猜;如果得75-85分,那恭喜,他的水平跟一只小蜜蜂一样优秀了!

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嘤嘤嘤小蜜蜂(图片来源:

参考文献:

1] 吕克·德·布拉班迪尔,《极简算法史》,2019;

2] Amalric et al, “Origins of the brain networks for advanced
mathematics in expert mathematicians.” Proceedings of the National
Academy of Sciences : 201603205;

3] Vera Vasas et al, Insect-inspired sequential inspection strategy
enables an artificial network of four neurons to estimate numerosity,
iScience . DOI: 10.1016/j.isci.2018.12.009;

4] S.R. Howard el al., “Numerical cognition in honeybees enables
addition and subtraction,” Science Advances . DOI:
10.1126/sciadv.aav0961 ,
.

作者单位:中国科学院分子植物科学卓越创新中心/植物生理生态研究所

文章首发于科学大院,转载请联系cas@cnic.cn

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