寻找新型拓扑量子材料,是国际上凝聚态物理研究中的重大挑战之一。晶体结构和电子结构的复杂性,使得在直接实验中测量材料的拓扑性质十分困难。因此,用计算的手段首先在理论上预言材料的拓扑性质,为缩短发现新拓扑量子材料的时间,增加发现新拓扑材料的准确性提供了重要的方法。

拓扑物理学领域可能即将迎来爆发

近日,物理学顶级期刊《物理评论快报》(Physical Review Letters,
PRL)在线发表了以南方科技大学物理系2013级本科生李策群(目前在美国宾夕法尼亚州立大学攻读博士学位)为第一作者的论文。

  在国家重点研发计划“量子调控与量子信息”重点专项的支持下,中国科学院物理研究所方辰、翁红明、方忠课题组,与南京大学物理学院万贤纲课题组,各自独立研发出一套自动计算材料拓扑性质的方法。利用该方法,找到了数千种新的拓扑材料,十几倍于前人在十年间找到的拓扑材料数目总和。新方法的特点是将复杂的能带拓扑性质的计算,化简为能带的高对称点的不可约表示的计算。后者则可以通过一个全自动化的流程,在“第一性原理”的材料计算中得以实现。任何材料经过上述流程,都会被贴上一个“拓扑标签”,上面写明了它是否具有、以及具有哪些拓扑性质。大批拓扑量子材料在理论上的发现,改变了拓扑量子材料这一研究方向的研究范式,并给未来的实验研究提供了很多线索和机会。物理所课题组和南大课题组独立撰写了相应论文,两篇论文同时发表在《自然》杂志上。

拓扑物理学领域可能即将迎来它的爆发。2月28日凌晨,来自中科院物理所、南京大学和美国普林斯顿大学的3个研究组分别在《自然》杂志发布了最新相关研究成果。

图片 1拓扑节线半金属中费米面结构示意图

他们的研究表明,数千种已知材料都可能具有拓扑性质,即自然界中大约24%的材料可能具有拓扑结构。

论文题目为量子振荡的相位在拓扑节线半金属中的定则(Rules for Phase Shifts
of Quantum Oscillations in Topological Nodal-Line
Semimetals)。我校物理系研究助理教授王春明为共同第一作者,副教授卢海舟为通讯作者。南科大是论文第一单位,该论文由南科大、南京大学和北京大学的合作者共同完成。

这个数字让人震惊。因为在这之前,科学家知道的拓扑材料只有几百种,其中被详细研究过的只有十几种。

图片 2​李策群在2018美国物理学会会议上做学术报告

当物理遇见拓扑:打开一扇窗

李策群是我校物理系2013级本科生,2017年夏季毕业后赴美国宾夕法尼亚州立大学攻读博士学位。李策群从大三开始就进入卢海舟课题组进行研究,在王春明和卢海舟的指导下,于大四期间完成了论文中大部分理论计算。

拓扑,描述的是几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的性质。对于普通人来说,这可能是让人云里雾里的科学名词。但当拓扑这一数学概念被引入物理学领域后,一方面推动了基础物理学研究的发展,另一方面也促使大量新颖拓扑材料出现。

这是李策群第三次在国际学术期刊上发表自己本科期间的科研成果。此前他在物理系副教授徐虎的指导下,以第一作者在美国物理联合会旗下国际学术期刊《化学物理》(The
Journal of Chemical
Physics)发表了关于提高金属氧化物表面活性的研究成果,后受邀至意大利
University of Milano Bicocca 访问并与该校的课题组合作完成了题为CO
adsorption on graphite-like ZnO bilayers supported on Cu, Ag, and Au
surfaces的论文,该论文已在美国化学学会旗下期刊《物理化学C》(The Journal
of Physical Chemistry
C)上发表。今年三月,李策群在洛杉矶参加了美国物理学会举办的三月会议(APS
March Meeting 2018),并在学术报告中向参会人员介绍自己的研究工作。

上世纪80年代初,物理学家第一次把宏观的观测量霍尔电导和数学上的拓扑不变量联系起来,给出了量子霍尔效应的拓扑诠释。

图片 3强磁场下拓扑节线半金属中的朗道能级及电阻的量子振荡

在南京大学物理学院教授万贤纲看来,这为物理学打开了一扇全新的窗户。2016年诺贝尔物理学奖,就授予了在拓扑物理学方面有开创性贡献的3位理论物理学家。

拓扑节线半金属是拓扑半金属家族的新成员,其中能带交叉形成节线或环。电子绕节线一周能积累非平凡的贝里相位。近几年,理论已经预言了多种可能属于拓扑节线半金属的材料,但目前为止这种特殊的一维能带交叉仅在少数材料中被观测到,因此寻找并区分拓扑节线半金属成为当今凝聚态物理的热点之一。实验上,量子振荡是分析材料能带结构的重要手段之一,并已经被广泛用于揭示拓扑半金属中的拓扑结构。其原理是在强磁场下,金属中的电子气发生朗道量子化,造成电阻的量子振荡。根据Lifshitz-Onsager量子化条件,量子振荡的相位与贝里相位存在紧密的联系,所以对量子振荡相位的分析有助于我们研究拓扑半金属中拓扑性质。然而,在现阶段对于拓扑节线半金属的研究中,由于缺乏对拓扑节线半金属中量子振荡的理论研究,人们仍套用分析传统金属中量子振荡的方法,因此不同的实验在结果和解释上存在很大的分歧。

20多年间,科学家进一步发现在不同的维度和对称性下,还存在着各种各样的描述电子波函数结构的宏观量子数,即拓扑不变量。而具有非零的拓扑不变量的材料,就被称为拓扑材料。

为了解决这一问题,研究者们从一个具有一般性的模型出发,系统计算了拓扑节线半金属中的量子振荡并给出了解析解。通过对解析解的分析,他们发现量子振荡的相位不仅与贝里相位有关,还取决于费米面的拓扑结构。由于拓扑节线半金属中费米面呈圆环结构,量子振荡相位表现出明显的各向异性。这种行为与普通金属、外尔半金属中的量子振荡截然不同。这为实验上区分拓扑节线半金属提供了重要的线索。不仅如此,他们还进一步归纳出了确定量子振荡相位的一般定则,并将其推广到真实的凝聚态系统以及其他拓扑物态中。因此,该论文对研究拓扑节线半金属以及其他拓扑物态的输运特征有着重要的意义。文章审稿人高度评价了该工作。

拓扑材料都有着新奇的表面态。中科院物理所研究员方辰介绍说。

该研究工作得到多项基金的支持,包括广东省创新创业团队量子科学和工程团队。中组部青年千人计划,科技部国家重点研发计划,国家自然科学基金,广东省建设高水平理工大学,深圳市重点实验室,南方科技大学科研启动经费。

比如,二维拓扑绝缘体的表面态被称为螺旋表面态,当电子处在这样的状态时,它在前进过程中不会被杂质散射,因此原则上利用这一特点可以实现无能耗的传输。这让拓扑材料成为实现超低功耗电子元件的候选者。

论文链接:

又如具有拓扑性质的超导材料,这类材料的边界态被称为马约拉纳零模。它们在量子统计上具有特殊性质,被认为是实现量子计算机的可能的物理基础。

越来越多的科学家开始意识到,拓扑材料可能比预期的更加普遍和新奇。它们近在眼前,只是没想到好的方法去寻找它们。

供稿:物理系

从几百种到几千种:算法的突破

拓扑材料的核心属性是具有非零的拓扑不变量。方辰表示,大多数新发现的拓扑不变量并不对应着量子化的一个可观测量,直接的观测相当困难,而实验的观测基本上都是间接的。

鉴于在实验上观测拓扑性质是一项比较耗时耗力的工作,一般认为比较有效率的方法是先用计算物理的方法去计算材料的拓扑不变量。当在理论上发现该不变量确实不为零之后,再去生长材料、做实验。

于是,发现拓扑材料的第一步成了在计算上确认该材料的拓扑不变量。然而,由于很多拓扑不变量的表达式非常繁难,使得这样的计算需要在此方面有所专攻的计算物理专家耗费相当长的时间才能完成。

我们采取了曲线救国的思路,大大化简了不变量的计算。方辰研究组放弃不变量原本的复杂表达式,转而去计算材料能带的对称性数据,然后根据之前建立的从对称性信息到拓扑不变量的映射关系,推导出材料的拓扑不变量的信息。

计算是全自动完成的,没有任何人为调节的参数,有着百分之百的可重复性。用这种方法,他们找到了8000个以上的拓扑材料。

万贤纲等则放弃了计算拓扑不变量这一传统方案,通过分析占据能带对称性在原子绝缘体基组下展开系数是否为整数,判断材料的拓扑性质。在笔记本电脑上,半小时可构造230个空间群的原子绝缘体基组,不仅速度快了很多,可操作性也非常大。

工作是在我们课题组以及实验室的计算机上完成的,并不需要超级计算机,大概花了一个多月的时间系统搜索了整个材料数据库,找到了几千种拓扑材料。万贤纲说。

这令实验物理学家兴奋不已,这给接下来的实验工作提供了大量的线索和机会。

从数据库到新材料:交叉研究的产生

科学家将他们的算法集成到了可检索的数据库中。只需输入材料的组分名称,点击一下,就可以知道这种材料是否存在拓扑结构。

方辰研究组的数据库提供的拓扑材料数超过8000个,包括材料的晶体结构三维图、拓扑不变量列表等几乎所有重要的基本信息,同时考虑了自旋轨道耦合可忽略/不可忽略两种情况。

万贤纲研究组的数据库则是经过了一定的人工拣选,虽然目录中的材料数目略少,但是从某些角度看来,如作为拓扑材料的特异性等物理性质是相对更好的。

普林斯顿数据库的优势,是其考虑了晶体材料合成的难易程度,排除了一些无法在实验中完成单晶合成的材料,因此被称为高质量拓扑材料库。

不过,万贤纲坦言,目前的研究仍然是有限的。现在找的都是非磁材料,他想把已有的方法进一步发展,用来找磁性材料,因为这些材料也可能具有拓扑性质。

方辰也表示,从更长远的角度来看,应该以一种合适的方式引入带磁性的拓扑材料。这需要在理论上更好地理解磁性材料中的拓扑不变量,并确定在磁性材料中处理电子强关联效应的计算方法。这两件事情都有着相当的难度,尤其是后者。

我们只是做了第一步,提供了一些拓扑材料候选人,好不好用还要靠实验物理学家去探索。万贤纲说。

方辰最希望看到的,则是交叉研究的产生。比方说,本来知道某个材料是超导体,通过他们的数据库发现它又有拓扑性质。这对于科学家来说,可能一下就开辟了新的研究角度,能提出新的问题。

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